METODE BOX-JENKINS DENGAN PLOT ACF DAN PACF

Diposting oleh yUniaR _Time Series Analysis


   Tahapannya yaitu sebagai berikut.
    1.      Tahap Identifikasi
Seperti yang telah didiskusikan terdahulu, alat utama untuk identifikasi model ARIMA adalah Fungsi Autokorelasi (ACF) dan Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF) melalui korelogramnya. ACF mengukur korelasi antar pengamatan dengan jeda k, sedangkan PACF mengukur korelasi antar pengamatan dengan jeda k dan dengan mengontrol korelasi antar dua pengamatan dengan jeda kurang dari k. PACF adalah korelasi antara yt dan yt-k setelah menghilangkan efek yt yang terletak diantara kedua pengamatan tersebut β Ingat bahwa dalam regresi berganda, k mengukur tingkat perubahan terhadap y bila xk berubah satu unit dengan β menganggap regresor lainnya konstan. k disebut juga koefisien regresi parsial. Acuan model ACF dan PACF sebagai berikut.

Model
ACF
PACF
AR (p)
Tails off (menurun) me-ngikuti bentuk ekspo-nensial atau gelombang sinus
Cut off (terpotong) setelah lag ke-p
MA (q)
Cut off (terpotong) setelah lag ke-q
Tails off (menurun) me-ngikuti bentuk ekspo-nensial atau gelombang sinus
ARMA (p,q)
Tails off  (menurun) setelah lag (q-p)
Tails off  (menurun) setelah lag (p-q)


 a) Fungsi Autokorelasi (ACF)
Merupakan suatu hubungan linear pada data time series antara  dengan  yang dipisahkan oleh waktu k dan dalam ACF ini dapat digunakan untuk mengidentifikasi model data time series dan melihat kestasioneran data dalam mean.
Fungsi Autokorelasi adalah:

b) Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF)
suatu fungsi yang menunjukkan besarnya hubungan antara nilai  dengan      . Autokorelasi parsial (PACF) ditulis dengan



yaitu himpunan autokorelasi parsial untuk berbagai lag k (Wei, 1990)

    2.      Tahap Estimasi Model ARIMA
Dari proses identifikasi, kita menduga bahwa series yang dianalisis merupakan proses ARIMA  maka modelnya sebagai berikut:
Yt = δ + a1 Yt-1 + a2 Yt-2 + . . .+ et
    3.      Tahap Tes Diagnostik
Untuk meyakinkan apakah ARIMA merupakan model  yang cocok dengan data yang dianalisis, kita perlu menguji apakah residual dari model tersebut merupakan white noise  (random) atau tidak.  Untuk itu lakukan tahapan sebagai berikut.
·         Estimasi model ARIMA
·         Hitung residual dari model tersebut
·         Hitung ACF dan PACF kemudian plot
·         Uji apakah ACF dan PACF signifikan signifikan, ini merupakan indikasi 
·         Bila ACF dan PACF tidak signifikan, ini merupakan indikasi bahwa residual merupakan white noise yang artinya modelnya telah cocok.
     4.      Tahap Peramalan
yaitu menuliskan modelnya dan mengevaluasi nilai MSE. Hasil ramalan dikatakan baik apabila nilai dari model ramalannya mendekati data aktual serta memiliki tingkat kesalahan yang paling kecil.

Category: 6 komentar

Studi Kasus II : IHK pada pertumbuhan inflasi di Bursa Efek Indonesia

Diposting oleh yUniaR _Time Series Analysis

4. 1 Pemeriksaan Kestationeran Data
       Dibawah ini merupakan time series plot dari data indeks harga konsumen selama kurun waktu tahun 1979 sampai dengan tahun 2011 bulan maret dengan jumlah data sebanyak 387 data.
Gambar 4.1 Time Series Plot data Indek Harga Konsumen pada tahun 1979-2009
Gambar 4.2 Time Series Plot data Indek Harga Konsumen pada Tahun 2010-2011
              Dari gambar 4.1 dan 4.2 diatas dapat dijelaskan bahwa data termasuk dalam pola trend yang tidak beraturan dengan variasi berbeda. Berdasarkan plot tersebut terlihat pula bahwa pada bulan-bulan tertentu mengalami perubahan yang sangat besar dari data indeks harga konsumen yaitu pada gambar 4.1 mengalami perubahan pada bulan 11 (november) tahun 1997, pada bulan 9 (september) tahun 1998, pada bulan 3 (Maret) tahun 1999, pada bulan 10 (Oktober) tahun 1999, pada bulan 8 (Agustus) tahun 2005, pada bulan 10 (Oktober) tahun 2008, sedangkan pada gambar 4.2 mengalami perubahan pada bulan 2 (Februari) tahun 2010, pada bulan 7 (Juli) tahun 2010, pada bulan 10 (Oktober) tahun 2010, pada bulan 1 (Januari) 2011. Bulan tersebut merupakan bulan yang terkena dampak krisis moneter dan krisis global dunia.

Category: 1 komentar
Baca selengkapnya »

Studi Kasus Penyakit Kanker tahun 1930 - 2000

Diposting oleh yUniaR _Time Series Analysis

          Studi Kasus Data Wei 5 kasus penyakit kanker tingkat kematian (per 100.000) untuk Pennsylvania antara tahun 1930 sampai 2000.
Tahapan permodelan data Wei 5 adalah sebagai berikut :
1.      Identifikasi
       Langkah awal adalah menentukan data training dan testing dimana jika testing diambil 10% dari data training yaitu dimulai pada data ke-65. Kemudian, dilakukan identifikasi statisioner dalam varians dan means. Untuk melakukan identifikasi statisioner dalam varians dilakukan transformasi box-cox adalah sebagai berikut.
Gambar 1. Box Cox Data Wei 5

Hasil output diatas diketahui bahwa nilai Rounded Value (lambda) sebesar 1, jadi disimpulkan bahwa data telah statisioner dalam varians. Kemudian, diidentifikasi statisioner dalam means yang dapat di lihat pada gambar time series plot. Berikut gambar hasil output  time series plot.
Gambar 2. Plot Times Serie
               Dari hasil diatas dapat diketahui bahwa data tidak stasioner dalam means disebabkan plotnya membentuk pola trend naik, sehingga pada data dilakukan difference dengan lag = 1. Maka, dilakukannya difference

Category: 1 komentar
Baca selengkapnya »

Metode Peramalan

Diposting oleh yUniaR _Time Series Analysis

Metode peramalan merupakan metode yang pada dasarnya akan dilakukan pendugaan atau perkiraan peristiwa di masa yang akan datang. Suatu permasalahan yang berpengaruh terhadap penjualan atau permintaan produksi, maka dilakukan peramalan dan perencanaan untuk kedepannya. Menurut Makridarkis dkk (1998), terdapat dua metode dalam peramalan yaitu :
1. Metode Peramalan Kualitatif
            Menurut Makridarkis dkk (1998), metode peramalan kualitatif adalah suatu metode peramalan yang dasar pengembangannya pada perkiraan subyektif, pertimbangan dan pengetahuan dari para ahli. Metode ini umumnya digunakan untuk peramalan jangka panjang yang strategis.

Category: 0 komentar
Baca selengkapnya »

Introduction Times Series

Diposting oleh yUniaR _Time Series Analysis


Apa sih times series itu?          
         Time series (deret berkala) suatu pengamatan yang tersusun secara berurutan. Meskipun urutan biasanya berdasarkan waktu, khususnya dalam hal beberapa interval ruang waktu, urutan mungkin juga dapat diambil melalui dimensi lain seperti ruang. (Wei, 2006 : 1). Ramalan merupakan input bagi proses perencanaan dan pengambilan keputusan. Peramalan menunjukkan perkiraan yang akan terjadi pada suatu keadaan tertentu. Sebaliknya, perencanaan menggunakan ramalan tersebut untuk membantu para pengambil keputusan dalam memilih alternatif terbaik.Dengan demikian, suatu ramalan mencoba untuk memper-kirakan apa yang akan terjadi, sedangkan perencanaan adalah upaya para pengambil keputusan untuk dapat mempengaruh hasil yang akan terjadi melalui berbagai strategis, misalnya rencana promosi, distribusi dll.

Category: 1 komentar

The Box-Jenkins Methodology

Diposting oleh yUniaR _Time Series Analysis

Langkah-langkahnya Metode Box dan Jenkins menawarkan 4 (empat) langkah permodelan ARIMA antara lain :
 1. Identifikasi 
                  Menduga order p,d,q pada ARIMA (dengan plot times series, ACF dan PACF). Mengidentifikasi data dilakukan statisioner dalam varians dan statisioner dalam means. Untuk melakukan identifikasi statisioner dalam varians dilakukan transformasi box cox. Data dikatakan telah stasioner dalam varians jika nilai Rounded Value (lambda) sama dengan 1. Jika data tidak stasioner dalam varians maka menggunakan transformasi box-cox yang sesuai dengan nilai rounded value pada pengujian yang pertama. Identifikasi selanjutnya yaitu statisioner dalam means yang dapat di lihat pada gambar time series plot. Data dikatakan telah stasioner dalam means jika time series plot dapat ditarik garis tengah secara lurus. Jika data belum stasioner dalam means maka dilakukan differencing. 
      2.  Estimasi
           Setelah p dan q ditentukan, mengestimasi parameter AR dan MA yang ada pada model. Estimasi ini bisa menggunakan teknik kuadrat terkecil sederhana maupun dengan metode estimasi tidak linier.

Category: 1 komentar
Baca selengkapnya »

Stasioneritas Data

Diposting oleh yUniaR _Time Series Analysis


  
       Sebelum diindentifikasi (menduga order ARIMA), data harus stasioner. Stasioner dapat dibagi menjadi dua macam antara lain :
1. Stasioner dalam varians
    Data dikatakan stasioner dalam varians jika rounded value (Lambda) = 1 pada Box Cox plot. Jika rounded value (Lambda) tidak sama dengan 1, maka data ditransformasi dengan cara datanya diakar.
(Wei, 2006 : 85)
2. Stasioner dalam mean
    Cek stasioner dalam mean dengan cara melihat plot time series dan plot ACF. Data dikatakan stasioner dalam

Category: 0 komentar
Baca selengkapnya »
Langganan: Postingan (Atom)

TAB MENU

Diberdayakan oleh Blogger.

My MuSic (0_0)




Gratisan Musik

Free Graduate 2011 Cursors at www.totallyfreecursors.com

Total Tayangan Halaman

mickeyyy